Dominik (Dominique) Trcka naît le 6 juillet 1886 à Frydlant nad Ostravici (actuellement en République Tchèque) de Tomas Trcka et Frantiska Sterbova. Il entre chez les Rédemptoristes en1902 et prononce ses vœux le 25 août 1904. Déjà il ressent le désir de travailler pour les chrétiens de rite oriental. Il est ordonné prêtre à Prague le 17 juillet 1910. Dans ses premières années de sacerdoce, il fait des missions populaires et réside à Prague près du sanctuaire marial de Svata Hora et à Plzen. Durant la première guerre mondiale il ne ménage pas ses forces et s'occupe particulièrement des réfugiés croates, slovènes et ruthènes. Non seulement il administre les sacrements et fait le catéchisme, mais il subvient à toute nécessité. En 1919 il peut réaliser son rêve lorsqu'on l'envoie à Lviv (Ukraine) pour exercer son apostolat auprès des fidèles grecs-catholiques. Avec la communauté rédemptoriste, aidé spécialement par son confrère le bienheureux Nicolas Carneckyj, il adopte langue et coutumes du lieu. C'est à ce moment-là qu'il prend le nom de Metod (Méthode). En 1921 il est envoyé à Stropkov (Slovaquie orientale) où avec des confrères, il fonde la première communauté rédemptoriste de rite latin et byzantin. En 1924, il est nommé supérieur de la communauté. Il se livre alors à une fervente activité missionnaire dans les trois éparchies de Presov, Uzhorod et Krizevci, proclamant la Parole de Dieu et fondant la Fraternité de la "Mère du Perpétuel Secours et du Saint Rosaire".

En 1931, les Rédemptoristes de rite grec-catholique sont transférés dans la nouvelle maison de Michalovce. Le Père Méthode est supérieur jusqu'en juillet 1932. A cette date, fatigué par la construction de la maison, il retourne à Stropkov. Il revient à Michalovce en 1934 et en mars 1935, il est nommé Visiteur apostolique des Sœurs basiliennes de Presov et Uzhorod. Réélu supérieur en 1936, il le restera jusqu'en avril 1942. Sous sa conduite, la communauté rédemptoriste devient un point de référence pour les fidèles de la région (Zemplin) en ce qui concerne la vie spirituelle et les initiatives apostoliques. Il finit la construction de l'église, fonde un couvent de Sœurs. Il essaie de fonder une nouvelle maison pour les exercices spirituels. Il travaille à la fondation d'une maison à Chust (éparchie d'Uzhorod). Il a une grande attention pour les plus pauvres, et dans cette optique, il lui vient l'idée de fonder une association pour s'occuper des plus abandonnés au point de vue spirituel.

Pendant la deuxième guerre mondiale, il a des difficultés avec le gouvernement slovaque qui le soupçonne de fanatisme et de propagande contre l'État. (La Slovaquie est un protectorat allemand.) Pour le bien de sa communauté il juge opportun de démissionner et de se retirer en Ukraine avec trois autres confrères, mais le gouvernement refuse. A la fin de la guerre, les relations s'améliorent au point que le 21 décembre 1945, les rédemptoristes peuvent ériger canoniquement la Vice-province de Michalovce et le 23 mars 1946 le Père Méthode en est nommé premier Supérieur vice-provincial. Sous sa conduite, les rédemptoristes retournent à Stropkov où ils construisent l'église des Saints Cyrille et Méthode. Ils fondent la Maison de Sabinov. Ils prêchent avec fruit des missions populaires et font de nombreuses publications.

Avec l'arrivée au pouvoir des communistes ("coup de Prague" de 1948), tout est rapidement baillonné! En 1949 la Vice-province est supprimée et dans la nuit du 13 au 14 avril 1950, tous les religieux sont emmenés en camp de concentration. Le Père Méthode qui se retrouve à Sabinov est transféré à Podolinec et, de là, il est amené plusieurs fois à Leopoldov. Il cherche à protéger ses confrères pendant le procès en endossant toutes les responsabilités et il supporte les sévices avec sérénité. On l'accuse de collaboration avec le bienheureux évêque Gojdic car il diffuse ses lettres pastorales et transmet des informations à ses supérieurs, donc à Rome, ce qui est taxé d'espionnage et de haute trahison contre l'État. Avec de tels arguments auxquels on ajoute la fausse accusation d'une tentative d'évasion à l'étranger, le Père Méthode est condamné le 12 avril 1952 à 12 ans de prison. Il est emprisonné à Llava, Mirov et Leopoldov. Malgré la maladie, due à son âge et aux dures conditions de vie, son esprit demeure fort. Il prie et quand il peut, il célèbre la Sainte Liturgie en secret. Souvent on demande l'amnistie ou l'allégement de sa peine, mais la réponse est toujours négative, car on l'estime dangereux à cause de son 'fanatisme', restant inébranlable dans ses convictions religieuses. En avril 1958, il est transféré dans la prison de Leopoldov réputée pour l'une des plus dures. Pendant le temps de Noël, on le surprend à chanter un chant de Noël et il est transféré dans une 'cellule de correction' où, à cause des privations et de l'endroit malsain, il attrape une pneumonie. Un codétenu qui était médecin demande qu'il soit transporté à l'hôpital, mais on consent seulement à le mettre dans une cellule d'isolement. Du coup, il est perdu. Ramené pendant quelques temps dans sa propre cellule, il s'éteint le 23 mars 1959 au matin après avoir pardonné à ses bourreaux. Il est enterré dans le cimetière de la prison. Lorsque l'Église grecque-catholique est rétablie en 1969, ses confrères ramènent son corps à Michalovce où il repose dans l'église rédemptoriste du Saint-Esprit.

Le bienheureux Méthode Dominique Trcka a donné un "témoignage héroïque de fidélité à l'Évangile, de solidarité avec son peuple et d'amour pour la tradition du christianisme de rite oriental" (Jean Paul II).